Proses Berpikir Matematika

 

Logika Matematika 1

Logika matematika sering kali digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Implementasi logika matematika dapat dilihat melalui perkataan yang biasa disebut dengan sebuah pernyataan. Dalam sebuah pernyataan yang diucapkan, tentulah memiliki suatu kesimpulan. Kesimpulan ini juga termasuk ke dalam cakupan logika matematika. Di dalam logika matematika, bagaiman cara untuk menarik kesimpulan pun dipelajari. Terdapat beberapa cara untuk menarik sebuah kesimpulan, diantaranya menggunakan modus ponens, modus tollens, silogisme, dan juga dilemma. Pada penulisan laman kali ini difokuskan kepada ekuivalensi dalam logika matematika, silogisme dan dilemma yang akan dibahas pada laman berikutnya, dimana keduanya merupakan sama-sama membahas mengenai penarikan kesimpulan dengan syarat membutuhkan dua buah pernyataan atau lebih. 

I. Ekuivalen dalam logika matematika

Secara umum, ekuivalen dapat diartikan suatu hal memiliki nilai yang sama dengan pembandingnya. Dalam logika matematika, dikenal konsep ekuivalen atau kesetaraan untuk menyatakan hubungan antar pernyataan. Biasanya, dua buah pernyataan dapat dikatakan ekuivalen jika keduanya memiliki nilai kebenaran yang sama untuk setiap barisnya pada tabel kebenaran.

Terdapat beberapa kaidah mengenai ekuivalen dalam logika matematika, yaitu:

Dari beberapa kaidah tersebut, jika dibuktikan dengan menggunakan tabel kebenaran maka hasil akhirnya akan bernilai ekuivalen. Kemudian, untuk memahami lebih lanjut berikut disajikan soal dan pembahasan mengenai ekuivalensi logika matematika.

II. Silogisme

III. Dilemma